垂線（高さ）の足をH、BCの中点をDとします。 まとめ：正四面体の高さや体積の公式については、暗記は禁物？ いかがでしたか？ 正四面体の高さや体積を一から求めようとすると案外時間がかかるし、面倒だから結果だけを暗記してしまおうという人も一定数はいます。
もっと大きな差となるところですよ。 下の図において、 水色の三角形と、赤い三角形の面積の比を考えます。 双側台塔切頂十二面体• 正四面体のような 頂点がとんがっている立体には次のような公式が与えられていました。 立体はイメージしにくいです。 下の図の青い三角錐です。 しかし、今回はそのほかのもっと簡単な方法で証明をしてみようと思います。 側台塔回転二側台塔欠損斜方二十・十二面体• 正四角錐は底面が正方形で、側面が二等辺三角形。
もっと立体は平面でできています。 解説 この問題が、体積を答えさせるだけの問題として、 高校入試で出るとは考えにくいです。
もっとまた、いきなり「この立体はこのようにもとまるから…」といきなり公式を持ち出しても、採点者からすれば 「なぜそうなるのか？」が伝わらず、最悪答えがあっていてもバツにされてしまうこともあります。 BHの長さを求める際に着目するのは、三角形BCE または三角形BDE です。 証明終了 いかがでしたか？ 少し面倒だったと思います。 さて、実際に正四面体の体積を求めます。 次に、正四角錐の高さを含む こちらの直角三角形に注目します。 練習問題1 一辺の長さが4の正四面体がある。
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